最小公倍数の求め方をやさしく解説

最小公倍数（さいしょうこうばいすう）は、2つ以上の数に共通する倍数のうち、いちばん小さいものです。分数の通分でよく使います。この記事では、求め方を2通り紹介します。

やり方1：倍数を書き出す

それぞれの数の倍数を順に書き出し、最初に一致する数を探す方法です。

例として 6 と 8 で試してみましょう。6 の倍数は 6, 12, 18, 24, 30 …。8 の倍数は 8, 16, 24, 32 …。最初に一致するのは 24 なので、最小公倍数は 24 です。

やり方2：素因数分解を使う

数が大きいときは、素因数分解を使うと速いです。それぞれを素数の積に分け、出てきた素数を、いちばん多い個数に合わせてすべて集めます。

6 = 2 × 3、8 = 2^3 です。素数は 2 と 3。2 は多い方に合わせて3個（2^3）、3 は1個（3^1）。かけ合わせると 2^3 × 3 = 24 で、書き出す方法と同じ答えになります。

つまずきやすいところ

よくある間違いは、最大公約数と取りちがえることです。最小公倍数は「共通する倍数」なので、もとの数より大きいか同じになります。答えがもとの数より小さくなったら、どこかで間違えています。

素因数分解法では、素数を少ない方の個数に合わせてしまうミスにも注意します。最小公倍数では、いちばん多い個数に合わせるのが正しい手順です。

何に使う？

最小公倍数は、分数のたし算・ひき算で分母をそろえる通分に使います。分数計算ツールでは通分の途中式が見られ、最大公約数・最小公倍数ツールでは答えを確かめられます。