分数のたし算・ひき算のやり方（通分をやさしく）

分数のたし算・ひき算でつまずく一番の原因は「通分（つうぶん）」です。逆に言えば、通分の意味と手順さえつかめば、分数の計算はぐっとやさしくなります。この記事では、なぜ通分が必要なのか、どうやって通分するのかを、順番に見ていきます。

なぜ通分が必要なの？

分数は「1をいくつに分けたうちのいくつ分か」を表しています。たとえば 1/2 は「2つに分けた1つ分」、1/3 は「3つに分けた1つ分」です。分け方（分母）がちがうと、そのまま足したり引いたりできません。ものさしの目もりの大きさがちがうと、長さを足せないのと同じイメージです。

そこで、分母（下の数）をそろえてから計算します。これが通分です。分母をそろえると、同じ大きさの目もりで数えられるようになります。

通分の手順

手順はシンプルです。まず2つの分母の最小公倍数（さいしょうこうばいすう）を見つけます。これが共通の分母になります。次に、それぞれの分数を、分母がその共通の分母になるように、分子と分母に同じ数をかけます。

例として 1/2 + 1/3 を計算してみましょう。2 と 3 の最小公倍数は 6 です。1/2 は分母を6にするために上下に3をかけて 3/6、1/3 は上下に2をかけて 2/6 になります。これで分母がそろいました。

あとは分子どうしを足すだけです。3/6 + 2/6 = 5/6。ひき算も同じで、通分してから分子どうしを引きます。

最後に約分を忘れずに

計算が終わったら、答えがそれ以上簡単にできないか（約分できないか）を確認します。約分は、分子と分母を同じ数（最大公約数）で割って、いちばん簡単な形にすることです。たとえば 4/6 は、分子と分母を2で割って 2/3 になります。

通分では最小公倍数、約分では最大公約数を使います。この2つは分数計算の土台になるので、あわせて覚えておくと便利です。

自分で確かめてみよう

手順を覚えたら、実際に手を動かして計算し、答え合わせをしてみましょう。分数計算ツールを使うと、答えだけでなく通分・約分の途中式まで表示されるので、自分の計算のどこでつまずいたかを確認できます。