素数とは？見分け方と一覧

素数（そすう）は、中学数学で登場する基本の考え方です。この記事では、素数とは何か、どうやって見分けるか、小さい素数の一覧を紹介します。

素数とは？

素数とは、1より大きい整数で、1と自分自身でしか割り切れない数のことです。言いかえると、約数がちょうど2つ（1と自分自身）だけある数です。たとえば 7 は 1 と 7 でしか割れないので素数です。

反対に、6 は 1, 2, 3, 6 で割れる（約数が4つある）ので素数ではありません。素数でない2以上の数を合成数（ごうせいすう）といいます。

1が素数でない理由

よくある勘違いが「1は素数」というものです。しかし1は約数が1つ（自分自身）しかないため、「約数がちょうど2つ」という素数の決まりに当てはまりません。だから1は素数ではありません。素因数分解でも1では割らないので、覚えておきましょう。

小さい素数の一覧と見分け方

50までの素数は、2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 の15個です。2 は唯一の偶数の素数で、それ以外の素数はすべて奇数です。

ある数が素数かどうかは、その数の平方根くらいまでの素数で割ってみて、どれでも割り切れなければ素数、と判定できます。たとえば 97 は、2, 3, 5, 7 のどれでも割り切れず、次の素数11の2乗（121）は97を超えるので、素数だと分かります。

つながる単元・ツール

素数は素因数分解の材料です。数を素数の積に分けると、最大公約数・最小公倍数や約分に役立ちます。素因数分解ツールには素数判定の機能もあるので、気になる数を入れて確かめてみてください。